Question

平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成多少个部分？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：首先，平面上5个圆最多能把平面分成22个部分．现在加入一条直线．由于一条直线最多与一个圆有两个交点，所以，一条直线与5个圆最多有10个交点．10个点把这条直线分成了11段，其中9段在圆内，2条射线在圆外．9条在圆内的线段把原来的部分一分为二，这样就增加了9个部分；两条射线把圆外的平面一分为二，圆外只增加了一个部分．所以，总共增加了10个部分．因此，5个圆和1条直线，最多将平面分成22+10=32个部分．

解答： 解：首先，平面上5个圆最多能把平面分成22个部分．现在加入一条直线，又要增加10个部分．
因此，5个圆和1条直线，最多将平面分成：22+10=32（个）．
答：最多能把平面分成32个部分．

点评：本题考查了组合图形的计数问题，关键是确定加入一条直线后，又能分成多少部分．