Question

3．一项工程，甲独做要12小时，乙独做要15小时，现在甲乙合做5小时后，余下的由甲做完．完成这项工程．甲共做了8小时．

Answer 1

分析 把这项工程看作单位“1”，甲独做要12小时，每小时完成全工程的$\frac{1}{12}$，乙独做要15小时，每小时完成全工程的$\frac{1}{15}$，甲、乙合做5小时后剩下的工程是1-（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）×5，然后用剩下的工程除以甲每小时的工作效率，即可求出剩下的甲做了多少小时，然后再加上5小时即可．

解答 解：1-（$\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）×5
=1-$\frac{9}{60}×5$
=$1-\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{4}÷\frac{1}{12}+5$
=$\frac{1}{4}×12+5$
=3+5
=8（小时），
答：甲共作了8小时．
故答案为：8．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．