题目内容

将图中的长方形以线段AB为轴旋转一周，将得到一个(　　)，计算所得到的图形的表面积是(  ).
答案：圆柱,2512
解析：


练习册系列答案
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（2011?来安县）如图是一个长方形，
（1）在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）这个梯形中最大的角是
135
135
度．
（3）以直角顶点为中心，将等腰直角三角形逆时针旋转90°，画出旋转后三角形．
（4）请量出有关数据，求出梯形的面积．
阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=
625
625
．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
17
．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．
（2012?合肥）如图是一个长5厘米、宽3厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求直角三角形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形旋转，可以形成一个
圆锥体
圆锥体
．算出旋转形成的这个图形的体积．（得数保留两位小数）
如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形．
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）其中梯形的面积是
4
4
平方厘米．
（3）以梯形的最短边所在的直线为轴，将它高速旋转，旋转时形成图形的体积是
28
28
立方厘米．（π的值取“3”计算．）

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