Question

如图，在三角形ABC中，D、E为两个三等分点，F为AB的中点，若△EDF的面积是12平方厘米，则△ABC的面积是（　　）平方厘米．

A．48

B．60

C．72

D．84

Answer 1

分析：连接AE，因为D、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABE的面积=

2

3

三角形ABC的面积=三角形BFE的面积×2=三角形EDF的面积×4，因为三角形EDF的面积是12平方厘米，由此代入即可解决问题．

解答：解：连接AE，因为D、E是三等分点，F是中点，所以三角形ABE的面积=

2

3

三角形ABC的面积=三角形BFE的面积×2=三角形EDF的面积×4，
则三角形ABC的面积是：12×4÷

2

3

=72（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是72平方厘米．
故选：C．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．