题目内容
如图，在三角形ABC中，BD：DC=1：2，AE=ED，则AF：FC=（ ）分析：过点D作AC的平行线交BF与G，然后根据相似三角形的性质解出答案．
解答：解：过点D作AC的平行线交BF与G，
所以△BDG与△BCF相似，△AEF与△DEG相似
所以
=
=
=
，
=
因为AE=DE，
所以DG=AF，
所以
=
即AF：CF=1：3；
故选：B．
所以△BDG与△BCF相似，△AEF与△DEG相似
所以
| DG |
| CF |
| BD |
| BC |
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 3 |
| AE |
| DE |
| AF |
| DG |
因为AE=DE，
所以DG=AF，
所以
| AF |
| CF |
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：解题的关键是作平行线，然后利用相似三角形的性质解答．
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