Question

如图，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示：把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米后，增加部分的面积等于长为原长方形的边长、宽分别为3厘米和5厘米的两个长方形的面积再加上一个长为5厘米宽为3厘米的长方形的面积；如果把右上角的长方形剪下按如图的方式拼接到左下角（红色），就成为一个大长方形，从而可以求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求得原正方形的面积．

解答： 解：（71-3×5）÷（3+5）
=（71-15）÷8
=56÷8
=7（厘米），
7×7=49（平方厘米）；
答：原正方形的面积为49平方厘米．

点评：本题主要运用“割补法”把阴影部分拼接成知道宽的长度的一个大长方形，问题就容易解答了．