Question

装饰公司有一块木料，长8厘米，宽和高都是4厘米，把它锯成棱长为整厘米数而且相等的小的正方体木块（原材料不能浪费），你能锯成多少块呢？（把你能得到的结果全部写出来）

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据没有余料的条件可知长、宽和高分别能被正方体的棱长整除，即正方体的棱长是8和4的公约数．8和4的公约数有1、2、4，所以正方体的棱长是1厘米、2厘米、4厘米．这样，长8厘米可公成8段、4段、2段，宽和高4厘米可分成4段、2段、1段，这根木料共分割成（8÷1）×（4÷1）×（4÷1）=128块棱长是1厘米的正方体，或（8÷2）×（4÷2）×（4÷2）=16块棱长是2厘米的正方体，或（8÷4）×（4÷4）×（4÷4）=2块棱长是4厘米的正方体．

解答： 解：8和4的公约数有1、2、4，所以正方体的棱长是1厘米、2厘米、4厘米．这样，长8厘米可公成8段、4段、2段，宽和高4厘米可分成4段、2段、1段，这根木料共分割成：
（8÷1）×（4÷1）×（4÷1）=128块棱长是1厘米的正方体，
或（8÷2）×（4÷2）×（4÷2）=16块棱长是2厘米的正方体，
或（8÷4）×（4÷4）×（4÷4）=2块棱长是4厘米的正方体．
答：能锯成128块或16块或2块．

点评：此题做题的关键是先求出8和4的公约数，即正方体的棱长，然后根据题意，进行列式解答得出结论．