Question

19．用简便方法计算下面各题．
$\frac{9}{13}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{4}{13}$          
$\frac{7}{10}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{8}$           
$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{8}{9}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{9}$）+$\frac{1}{2}$　     
$\frac{17}{13}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$　　　　　
$\frac{13}{5}$-（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{5}$）

Answer 1

分析 （1）（3）根据加法交换律简算；
（2）（4）根据加法交换律和结合律简算；
（5）根据减法的性质简算；
（6）根据减法的性质简算．

解答 解：（1）$\frac{9}{13}$+$\frac{5}{16}$+$\frac{4}{13}$          
=（$\frac{9}{13}$+$\frac{4}{13}$）+$\frac{5}{16}$
=1+$\frac{5}{16}$
=1$\frac{5}{16}$

（2）$\frac{7}{10}$+$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{8}$        
=（$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{10}$）+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{2}{5}$+1
=1$\frac{2}{5}$
   
（3）$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{7}$
=1-$\frac{2}{7}$
=$\frac{5}{7}$

（4）$\frac{8}{9}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{9}$）+$\frac{1}{2}$　     
=（$\frac{8}{9}$-$\frac{2}{9}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{2}{3}$+0
=$\frac{2}{3}$

（5）$\frac{17}{13}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{5}{8}$　　　　
=$\frac{17}{13}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{17}{13}$-1
=$\frac{4}{13}$
　
（6）$\frac{13}{5}$-（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{5}$）
=$\frac{13}{5}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{3}$
=2-$\frac{2}{3}$
=1$\frac{1}{3}$

点评 本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．