Question

如图所示，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积，大7厘米，那么BC的长度是

15

厘米．

Answer 1

分析：阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）面积大7平方厘米，那么图形中半圆的面积比直角三角形的面积大7平方厘米；设BC长度为x厘米，列出方程即可解答．

解答：解：设BC长度为x厘米，根据题意可得方程：
3.14×（

20

2

）2÷2-20x÷2=7，
                 157-10x=7，
                     10x=150，
                       x=15，
答：BC的长度是15厘米．
故答案为：15．

点评：由阴影部分面积之差，得出半圆与直角三角形的面积之差是解决本题的关键．