Question

如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是________平方分米．

Answer 1

27225
分析：根据题意，可将阴影部分分为两部分，如下图，A、B、C、D部分都是以边长15分米的正方形，面积E=面积F=面积G=面积H，那么阴影部分的面积等于所有方砖的面积，根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，可计算出E部分的面积，再根据图形E的宽是15分米，可计算出图形E的长，也就是正方形草坪的长，然后再根据正方形的面积即可得到答案．
解答：
图形A、B、C、D的面积相等，
图形E、F、G、H的面积相等，
设图形E的面积为x，
阴影部分的面积就为：
15×15×4+4x=6×6×300
900+4x=10800，
4x=10800-900，
4x=9900，
x=2475，
图形ED的长为：2475÷15=165（分米），
正方形草坪的面积为：165×165=27225（平方分米），
故答案为：27225．
点评：解答此题的关键是根据阴影部分的面积等于所有方砖的面积，然后再将图形进行分割，计算出图形E部分的边长，利用正方形的面积公式进行计算即可．