题目内容
【题目】编号为1﹣9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数．
（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？
（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？
【答案】（1）7颗．（2）63颗．
【解析】
试题分析：（1）首先分别求出2﹣9号盒子中放了多少颗玻璃球，然后根据九个盒子中央一共放有351颗，求出后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗即可；
（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，根据题意，列出方程，求解即可，进而求出8号盒子放了几颗．
解：（1）设后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，
则11+（11+d）+（11+2d）+…+（11+8d）=351
99+36d=351
36d=252
36d÷36=252÷36
d=7
答：后面的盒子比它前一号盒子多放7颗．
（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，
则a1+2d=23…①，
a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+（a1+8d）=351…②，
由①②，解得
，
7+（8﹣1）×8=63（颗）
答：8号盒子放63颗．
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