题目内容
【题目】[最大面积]．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，E、F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米．在正方形的边上再选择一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，那么最大的可能是多少？
【答案】22cm2
【解析】
试题分析：因为三角形AEF是直角三角形，AE=3，AF=4，所以EF=5，三角形EFP的面积=
×EF×h
h是P点到EF的距离，所以要使三角形EFP的面积尽可能大，那么h应尽可能大．
C点到EF的距离最远，所以，P点应该选在C点，此时面积才最大．
三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BFC面积﹣三角形DEC面积，代入数值计算即可解答．
解：如图
三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BEC面积﹣三角形DFC面积
=8×8﹣3×4÷2﹣（8﹣4）×8÷2﹣（8﹣3）×8÷2，
=64﹣6﹣16﹣20，
=22cm2；
答：最大的可能是22cm2．
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