题目内容
【题目】如图:长方形ABCD的面积是180平方分米,三角形DOE的面积是22.5平方分米,DO=7.5分米.求:①CE的长度;
②三角形AOD的面积.
【答案】6分米,67.5平方分米
【解析】
试题分析:长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米,三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE,三角形ADE面积=底×高,
因为底是长方形的长,高是长方形的宽,所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半,
三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米,再根据三角形的面积公式解答.
解:长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米,三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE,三角形ADE面积=底×高,
因为底是长方形的长,高是长方形的宽,所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半,
三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米,
因为三角形ADO的面积=90﹣22.5=67.5(平方分米),
所以AD=67.5×2÷7.5=18(分米),BC=AD=18分米
CD=180÷18=10(分米),
CO=10﹣7.5=2.5(分米),
因为三角形ADO和三角形ECO三个内角相等,
所以三角形ADO相似于三角形ECO,
所以CE:AD=CO:DO
CE=18×2.5÷7.5=6(分米),
答:CE的长度是6分米,三角形AOD的面积是67.5平方分米.
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