题目内容
14.如图所示,直线c截直线a,b,现给出下列以下条件:①∠4=∠8;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°.其中能说明a∥b的条件有( )个.A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 ①∠4=∠8,∠6=∠8,所以∠4=∠6,同位角相等,两直线平行,则a∥b;
②∠5=∠7,对顶角相等,因为∠1=∠7,所以∠1=∠5,同位角相等,两直线平行,则a∥b;
③∠2=∠6,内错角相等,两直线平行,所以a∥b;
④因为∠6+∠7=180°,又因为∠4+∠7=180°,所以∠6=∠4,同位角相等,两直线平行,则a∥b;
据此解答即可.
解答 解:①因为:
∠4=∠8,∠6=∠8
所以∠4=∠6
则a∥b;
②因为
∠5=∠7,∠1=∠7
所以∠1=∠5
则a∥b;
③因为
∠2=∠6
所以a∥b;
④因为∠6+∠7=180°
又因为∠4+∠7=180°
所以∠6=∠4
则a∥b.
答:这四个条件①∠4=∠8;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°都能说明a∥b.
故选:D.
点评 本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答本题的关键.
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2.如果圆的半径扩大2倍,则( )
A. | 圆的直径扩大4倍 | B. | 圆的周长扩大π倍 | C. | 圆的面积扩大4倍 | D. | 圆的周长扩大4倍 |