Question

求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．
3和14；        16和24；       22和66；       18、24和36．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：①3和14是互质数，
最大公因数是：1
最小公倍数是：14

②16=2×2×2×2，24=2×2×2×3
最大公因数是：2×2×2=8
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48

③22=2×11，66=2×3×11
最大公因数是：2×11=22
最小公倍数是：2×3×11=66

④18=2×3×3，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3
最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．