题目内容
周长为20，且边长是不同整数的三角形共有多少个？
考点：筛选与枚举,组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：根据三角形的特性：三角形任意两边长之和大于第三边列举解答即可．
解答：
解：20÷2=10，所以最长边是9，又因为9+9+1=19≠20，所以最短边是2，这时有两条边是9，不合要求；
若最短边是3，则另两边只能为8和9；
若最短边是4，则另两边只能为7和9；
若最短边是5，则另两边只能是7和8或6和9；
一共有4个三角形满足要求．
答：周长为20，且边长是不同整数的三角形共有4个．
若最短边是3，则另两边只能为8和9；
若最短边是4，则另两边只能为7和9；
若最短边是5，则另两边只能是7和8或6和9；
一共有4个三角形满足要求．
答：周长为20，且边长是不同整数的三角形共有4个．
点评：本题考查了图形的计数问题，关键是确定最长边和最短边的取值范围，然后运用列举的方法分别计数即可．
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