Question

把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是

50.24

平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是

502.4

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr²求出圆柱的底面积；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，求出圆柱的体积．

解答：解：设圆柱的底面半径为r厘米，
     2r+2πr=33.12，
2r+2×3.14r=33.12，
   2r+6.28r=33.12，
      8.28r=33.12，
          r=33.12÷8.28，
          r=4，
圆柱的底面积：3.14×4×4，
=12.56×4，
=50.24（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×4×4×10，
=12.56×40，
=502.4（立方厘米），
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米；
故答案为：50.24；502.4．

点评：解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题．