Question

把一个圆柱体的底面16等分，沿高切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了200平方厘米，已知圆柱的高是2分米，原圆柱体的表面积是

785平方厘米

，体积是

1570立方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr；宽是半径的长度r，高是原来圆柱的高20厘米，
（2）由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为20厘米，宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积，由此即可求得圆柱的底面半径，从而利用圆柱的体积公式解决问题．

解答：解：2分米=20厘米，
圆柱的半径为：
200÷2÷20=5（厘米）；
圆柱的表面积：
2×3.14×5×20+3.14×5²×2，
=628+3.14×25×2，
=628+157，
=785（平方厘米）；
圆柱的体积为：
3.14×5²×20，
=3.14×25×20，
=1570（立方厘米）；
答：圆柱体的表面积是785平方厘米，圆柱的体积为1570立方厘米．
故答案为：785平方厘米，1570立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径．