题目内容

计算下面各题能简算的要简算．
①（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$
② $数学公式$ ×3+ $数学公式$ ÷ $数学公式$
③ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$
④3- $数学公式$ × $数学公式$ - $数学公式$ ．

解：①（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×42
= $\text{[math]}$ ×42- $\text{[math]}$
=36-35
=1；
② $\text{[math]}$ ×3+ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×3+ $\text{[math]}$ ×3
=（ $\text{[math]}$ ）×3
=1×3
=3；
③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=1+1
=2；
④3- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
=3- $\text{[math]}$
=3-（ $\text{[math]}$ ）
=3-1
=2．
分析：①除以一个数等于乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律即可简便计算，②同①，③可利用加法的交换律和结合律进行简便计算，④按运算顺序计算即可．
点评：此题考查分数混合运算的简便算法．