Question

3．某钟表上的分针长6cm，如果分针的针尖走过25.12cm，那么分针扫过的面积为75.36cm²．

Answer 1

分析 根据题干分析可得，分针是围绕中心做圆圈运动，所以圆的半径是6厘米，根据弧长公式：弧长l=n（圆心角的度数）×π×r÷180，则n=$\frac{180l}{πr}$，据此代入即可求出圆心角的度数，再根据扇形的面积公式：$\frac{圆心角度数}{360}$×πr²，即可求出分针扫过的面积．

解答 解：25.12×180÷6÷3.14
=4521.6÷6÷3.14
=753.6÷3.14
=240（度），
即分针针尖走过25.12厘米时，转过的圆心角的度数是240°，
$\frac{240}{360}$×3.14×6²
=24×3.14
=75.36（平方厘米），
答：分针扫过的面积是75.36平方厘米．
故答案为：75.36．

点评 此题主要考查弧长公式与扇形的面积公式的灵活应用．