Question

11．如图中的正方形的边长为10，则阴影部分的面积为（　　）

• A． 56
• B． 44
• C． 32
• D． 78

Answer 1

分析 如图，将这个图形进行如下分割，可得到：图中每个空白三角形的面积都等于与之相邻的阴影三角形面，即阴影部分比空白部分多出A这个长方形面积，且长方形A的长、宽已知，面积可求．我们设空白部分面积为x，根据“原正方形面积=阴影部分面积+空白部分面积+长方形A的面积”即可列方程解答求出空白三角形面积，进而求出阴影部分面积．

解答 解：将原图分割如下：

设空白部分面积为x．
x+x+4×3=10×10
    2x+12=100
2x+12-12=100-12
         2x=88
      2x÷2=88÷2
           x=44
44+3×3
=44+12
=56
答：阴影部分面积是56．
故选：A．

点评 阴影部分是一个不规则图形，通过作辅助线，把它切割成四个三角形与一个长方形，且每个阴影三角形与相邻的一个空白三角形都是一个长方形，且被对角线平分，这样空白三角形面积与阴影三角形面积相等，再根据“原正方形面积=阴影部分面积+空白部分面积+长方形A的面积”即可列方程求出空白部分面积，再加上长方形A的面积就是阴影部分面积．