Question

已知梯形ABCD的面积是85平方厘米，其中AB=12厘米，CD=5厘米，DE=6厘米，F是BC的中点，阴影部分的面积是________平方厘米．

Answer 1

46
分析：（1）阴影部分的面积等于梯形的面积减去图中的两个白色的直角三角形的面积，已知梯形的面积是85平方厘米，只要求出两个白色三角形的面积即可解答；
（2）根据梯形面积公式，先求出梯形的高AD=梯形面积×2÷（上底+下底），从而得出AE的长度，再利用三角形的面积公式，代入数据即可解答．
解答：AD的长为：
85×2÷（5+12），
=170÷17，
=10（厘米），
所以AE=AD-DE=10-6=4（厘米），
所以阴影部分的面积为：
85-5×6÷2-4×12÷2，
=85-15-24，
=46（平方厘米），
答：阴影部分的面积是46平方厘米．
故答案为：46．
点评：把阴影部分的面积转化成梯形的面积与图中两个直角三角形的面积之差是解决本题的关键．