Question

8．一根圆柱形木料，底面周长是12.56dm，高是3dm，它的表面积是62.8dm²，体积是37.68dm³；若把它削成最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是12.56dm³．

Answer 1

分析 首先根据圆柱的底面周长是12.56dm，求出圆柱的底面半径是多少；然后求出圆柱的底面积，以及圆柱的侧面积各是多少，进而求出圆柱的表面积是多少；最后根据圆柱的体积公式，求出该圆柱的体积是多少；再根据削成最大的圆锥形模具与原圆柱等底等高，所以削出的最大的圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$，据此求出这个模具所占的空间是多少即可．

解答 解：圆柱的底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（dm）
圆柱的表面积为：
3.14×2²×2+12.56×3
=25.12+37.68
=62.8（dm²）
圆柱的体积为：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（dm³）
这个模具所占的空间为：
37.68×$\frac{1}{3}$=12.56（dm³）
答：它的表面积是62.8dm²，体积是37.68dm³；若把它削成最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是12.56dm³．
故答案为：62.8、37.68、12.56．

点评 此题主要考查了圆柱的表面积和体积的求法，以及圆锥的体积的求法，要熟练掌握．