Question

20．一个圆柱形玻璃杯，容积是1000毫升，现在杯中水的深度和水面到杯口的高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），杯中的深度和水面到杯口的高度的比为3：2．圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的$\frac{1}{2}$，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的$\frac{3}{5}$，由此列式1000×（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{1}{1+1}$）即可解答．

解答 解：1000×（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{1}{1+1}$）
=1000×（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）
=1000×$\frac{1}{10}$
=100（立方厘米）
答：圆锥的体积是100立方厘米．

点评 此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．