Question

2012年伦敦奥运会有36支篮球队参加比赛，每两队之间都要进行一次比赛，
（1）这36支球队一共要进行多少场比赛？
（2）要进行淘汰赛选出冠军需要多少场比赛？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）每两个队之间赛一场，那么每个队要赛35场，一共是36×35=1260（场），但是两队比赛是同一场比赛，所以1260场比赛就多算了一倍，再除以2即可；
（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此情况算出结果即可．

解答： 解：（1）36×（36-1）÷2
=36×35÷2
=1260÷2
=630（场）．
答：这36支球队一共要进行630场比赛．

（2）36支队参加比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰36-1=35（支）队．
也就是需要35场比赛．
答：如果进行淘汰赛，最后决出冠军，共要比赛35场．

点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据人数分情况探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．