题目内容
如图,已知平行四边形总面积为256cm2,BF:CF=3:1,CE:ED=2:7,计算阴影面积.
考点:组合图形的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:如图所示:过F点平行于CD,于是可以得出阴影部分的面积就等于三角形BCE的面积减去三角形BFG的面积,于是求出三角形BCE的面积和三角形BFG的面积,问题即可得解.
解答:
解:如上图所示:
过点F作FH∥CD交BE于H,
则△BFH∽△BCE,△ABG∽△FHG,
因为SABCD=256,BF:CF=3:1,CE:ED=2:7
所以S△BCE=
×256
S△FBA=
×
×256
S△BFG=
S△FBA
S阴=
×256-
×
×
×256=
(平方厘米).
答:阴影部分的面积是
平方厘米.
过点F作FH∥CD交BE于H,
则△BFH∽△BCE,△ABG∽△FHG,
因为SABCD=256,BF:CF=3:1,CE:ED=2:7
所以S△BCE=
2 |
9 |
S△FBA=
3 |
4 |
1 |
2 |
S△BFG=
3 |
18 |
S阴=
2 |
9 |
3 |
18 |
3 |
4 |
1 |
2 |
368 |
9 |
答:阴影部分的面积是
368 |
9 |
点评:此题难度较大,用小学部分的知识不容易解答,属于竞赛题目,所以需要结合初中的知识进行解答.
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