Question

有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？

Answer 1

考点：圆锥的体积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：立方体有12条棱，所以可用96除以12计算出立方体的棱长，然后再根据圆锥体的体积公式V=

1

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sh计算圆锥的体积，用立方体的体积减去圆锥的体积即是削去部分的体积，最后再用削去部分的体积除以原木料的体积即可．

解答： 解：立方体的棱长：96÷12=8（厘米）
立方体的体积：8×8×8=512（立方厘米）
削去的体积为：512-

1

3

×3.14×（8÷2）²×8
≈512-133.97
=378.03（立方厘米）
378.03÷512≈73.834%
答：削去部分的体积占原木料体积的73.834%．

点评：解答此题的关键是确定立方体的棱长和削去部分的体积、立方体的体积．