题目内容

有两根同样长的绳子，第一根剪去 $数学公式$ ，第二根剪去 $数学公式$ m，谁剩下的长？

解：（1）当绳长＞1米时，如长2米，
第一根绳子剩下：2×（1- $\text{[math]}$ ）=2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （米），
第二根绳子剩下：2- $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ （米），
所以第二根绳子剩下的长；
（2）当绳长=1米时，
第一根绳子剩下：1×（1- $\text{[math]}$ ）=1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （米），
第二根绳子剩下：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （米），
所以两根绳子剩下的同样长；
（3）当绳长＜1米时，如长 $\text{[math]}$ 米，
第一根绳子剩下： $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （米），
第二根绳子剩下： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （米），
因为 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，所以第一根绳子剩下的长；
分析：首先区分两个 $\text{[math]}$ 的区别：第一个 $\text{[math]}$ 是把绳子的全长看做单位“1”，第二个 $\text{[math]}$ 是一个具体的长度；由于没有说明绳子的长度，所以要从三个方面进行分析，当绳长＞1米、绳长=1米、绳长＜1米；由此进行列式，比较结果解答即可．
点评：解决此题关键是理解两个 $\text{[math]}$ 的区别：带单位的是一个具体的数，不带单位的是分率；还要注意考虑这两根绳子的长度，进而分三种情况进行分析，得出答案．