Question

如图是一个半径为10厘米，中心角为135°（的扇形，D点、E是弧BC的三等分点，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？（л取3.14）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：如图，连结AD、AE，阴影部分的面积为：S扇形ABD+S三角形ADE+S扇形AEC-S三角形ABC，据此解答．

解答： 解：如图，连结AD、AE

因为D、E是弧BC的三等分点，因此∠BAD=∠DAE=∠EAC=45°，

3.14×102×45

360

×2+

1

2

×10×10×sin45°-

1

2

×10×10sin135°
=78.5+50×

2

2

-50×

2

2

=78.5（平方厘米）

点评：本题主要考查不规则面积的求法．此题转化为几个规则图形面积的和与差进行求解．