题目内容
五个三位数,前四个数分别是123、345、567、789.已知五个数的平均数是9的倍数,第5个数最大是多少?
考点:平均数问题,整除性质
专题:平均数问题,整除性问题
分析:123+345+567+789=1824,根据题意“已知五个数的平均数是9的倍数”所以得出这五个三位数的能既能被5整除,又能被9整除,因为能被5整除,所以个位数是0或5,因为求这个五位数最大是900多,1824+900=2724,因为这5个三位数的和能被9整除,所以各个数位上数的和能被9整除,然后分析当这五个数的和的个位是0或5时,要求的数的大小,然后进行比较,进而得出结论.
解答:
解:123+345+567+789=1824,
因为能被5整除,所以个位数是0或5,
因为求这个五位数最大是900多,
1824+900=2724
因为这5个三位数的和能被9整除,所以各个数位上数的和能被9整除,
当个位是0时,2+7+9+0=18,能被9整除,所以这个数的和是2790,则要求的数为:2790-1824=966;
当个位是5时,2+7+4+5=18,能被9整除,所以这个数的和是2745,则要求的数为:2745-1824=921;
因为921<966
所以要求的三位是最大是966.
答:第5个数最大是966.
因为能被5整除,所以个位数是0或5,
因为求这个五位数最大是900多,
1824+900=2724
因为这5个三位数的和能被9整除,所以各个数位上数的和能被9整除,
当个位是0时,2+7+9+0=18,能被9整除,所以这个数的和是2790,则要求的数为:2790-1824=966;
当个位是5时,2+7+4+5=18,能被9整除,所以这个数的和是2745,则要求的数为:2745-1824=921;
因为921<966
所以要求的三位是最大是966.
答:第5个数最大是966.
点评:此题考查了数的整除特征,明确能被5和9整除的数的特征,是解答此题的关键.
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