Question

用0、1、2、3、8、7六个数字可以组成

42

个能被9整除而又没有重复数字的四位数．

Answer 1

分析：从0、1、2、3、7、8、这六个数字中，四个数字之和是9的倍数的有1、2、7、8和3、7、8、0这两组数字．
（1）由1、2、7、8组成的四位数，可以组成4×3×2×1=24（个）不同的四位数．
（2）由3、7、8、0可以组成3×3×2×1=18（个）不同的四位数．
再利用加法原理即可解决问题．

解答：解：（1）由1、2、7、8可以组成不同的四位数：
4×3×2×1=24（个）．
（2）由3、7、8、0可以组成不同的四位数．
3×3×2×1=18（个），
24+18=42（个）；
答：一共可以组成能被9整除的四位数42个．
故答案为：42．

点评：此题考查的是简单的排列组合问题，抓住能被9整除的数的特征，是解决本题的关键．