题目内容

（2013?福田区模拟）修一条水渠计划每天0.48千米，15天修完，实际每天多修0.12千米，实际用了几天？
分析：（1）算术方法解数量关系：
工作时间=工作总量÷工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
；列式
（0.48×15）÷（0.48+0.12）
（0.48×15）÷（0.48+0.12）
；
（2）设实际用了X天，根据
水渠的长度
水渠的长度
相等，列式为
（0.48+0.12）x=0.48×15
（0.48+0.12）x=0.48×15
；
（3）这是一题
反
反
比例应用题，计划每天：实际每天=
实际需要
实际需要
天数：
计划需要
计划需要
天数，所以列式为
0.48：（0.48+0.12）=x：15
0.48：（0.48+0.12）=x：15
；也可以这样想：因为
工作总量
工作总量
一定，
工作时间
工作时间
和
工作效率
工作效率
成
反
反
比例，计划每天是实际每天的
(  )
(  )
，所以实际天数是计划天数的
(  )
(  )
，实际天数列式为
0.48
0.48+0.12
=
x
15
0.48
0.48+0.12
=
x
15
，或者说实际每天是计划每天的
(  )
(  )
，所以计划天数是实际天数的
(  )
(  )
，列式为
0.48+0.12
0.48
=
15
x
0.48+0.12
0.48
=
15
x
．
分析：（1）先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出这条水渠的长度，再求出实际每天修的长度，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率，
（2）依据工作总量=工作时间×工作效率，用x表示出实际修水渠长度，再根据水渠长度相等可列方程：（0.48+0.12）x=0.48×15，依据等式的性质即可求解，
（3）设实际用了x天，依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例，那么根据计划每天修长度：实际每天修的长度=实际需要的天数：计划需要天数可列方程：
0.48
0.48+0.12
=
x
15
，再根据实际每天修的长度：计划每天修长度=计划需要天数：实际需要的天数可列方程：
0.48+0.12
0.48
=
15
x
，依据等式的性质，以及比例基本性质即可求解．
解答：解：（1）（0.48×15）÷（0.48+0.12），
=7.2÷0.6，
=12（天），
答：实际用了12天；

（2）设实际用了x天，
（0.48+0.12）x=0.48×15，
          0.6x=7.2，
     0.6x÷0.6=7.2÷0.6，
             x=12，
答：实际用了12天；

（3）这是一道反比例应用题，
设实际用了x天，
0.48
0.48+0.12
=
x
15
，
          7.2=0.6x，
     7.2÷0.6=0.6x÷0.6，
            x=12；

0.48+0.12
0.48
=
15
x
0.6x=7.2，
            0.6x÷0.6=7.2÷0.6，
                    x=12，
答：实际用了12天，
故答案依次为：工作时间=工作总量÷工作效率，（0.48×15）÷（0.48+0.12），水渠的长度，（0.48+0.12）x=0.48×15，反，实际需要，计划需要天数，0.48：（0.48+0.12）=x：15，工作总量，工作时间，工作效率，反，
0.48
0.48+0.12
=
x
15
，
0.48+0.12
0.48
=
15
x
．
点评：本题考查运用工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．
练习册系列答案
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