题目内容
将
表示成两个自然数的倒数之和,请给出所有的答案.
1 |
4 |
考点:分数的拆项
专题:计算问题(巧算速算)
分析:此题实际上是把一个较大的分数单位拆成一个较小的分数单位的和.因此,可以先把分母分解成两个因数的积,然后根据分数的基本性质,给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和,再把它拆成两个分数相加的和,并将每个加数进行约分.
解答:
解:
=
=
=
+
=
+
;
=
=
=
+
=
+
;
=
=
=
+
=
+
;
没有其他情况.
因此
=
+
=
+
=
+
.
1 |
4 |
1 |
2×2 |
1×(2+2) |
2×2×(2+2) |
2 |
2×2×4 |
2 |
2×2×4 |
1 |
8 |
1 |
8 |
1 |
4 |
1 |
1×4 |
1×(1+4) |
1×4×(1+4) |
1 |
1×4×5 |
4 |
1×4×5 |
1 |
20 |
1 |
5 |
1 |
4 |
2 |
8 |
2×(2+4) |
2×4×(2+4) |
4 |
2×4×6 |
8 |
2×4×6 |
1 |
12 |
1 |
6 |
没有其他情况.
因此
1 |
4 |
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8 |
1 |
8 |
1 |
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1 |
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6 |
点评:此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后,运用有关知识解决有一定思维难度的数学问题的能力.
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