Question

12．把一段体积是36立方分米的圆柱切削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是12；底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是18厘米，圆柱的高是6厘米．

Answer 1

分析 ①根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的$\frac{1}{3}$；
②根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，由此求出圆柱的高判定．

解答 解：①36×$\frac{1}{3}$=12（立方分米）
答：圆锥体的体积是 12立方分米；
②因为圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，
所以当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，
圆柱的高：18×$\frac{1}{3}$=6（厘米）
故答案为：12，6．

点评 此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的应用．