题目内容
有四组数的平均数,其规定如下:
(1)从1到100810的自然数中,所有11的倍数之平均数.
(2)从1到100810的自然数中,所有13的倍数之平均数.
(3)从1到100810的自然数中,所有17的倍数之平均数.
(4)从1到100810的自然数中,所有19的倍数之平均数.
这四个平均数中,最大的平均数的值是 .
(1)从1到100810的自然数中,所有11的倍数之平均数.
(2)从1到100810的自然数中,所有13的倍数之平均数.
(3)从1到100810的自然数中,所有17的倍数之平均数.
(4)从1到100810的自然数中,所有19的倍数之平均数.
这四个平均数中,最大的平均数的值是
考点:数的整除特征
专题:整除性问题
分析:因为任意一组数排成一列都是一个等差数列,而等差数列的平均数等于首项和末项的平均数,所以求出首项和末项的平均值即可得出平均数最大的值.
解答:
解:因为任意一组数排成一列都是一个等差数列,而等差数列的平均数等于首项和末项的平均数,
这四组的首项和末项分别是11和100804,13和100802,17和100810,19和100795,
很明显平均数最大的为:(17+100810)÷2=50413.5.
故填:(3).
这四组的首项和末项分别是11和100804,13和100802,17和100810,19和100795,
很明显平均数最大的为:(17+100810)÷2=50413.5.
故填:(3).
点评:此题考查了等差数列中整倍数的有关知识,发现首项和末项的平均数,可以代表所有数的平均数.
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