Question

如果a=2×3×5，b=2×2×5，那么a与b的最大公约数是

 

最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此即可解答问题．

解答： 解：a=2×3×5，
b=2×2×5，
那么a和b的最大公因数是：2×5=10，
a和b的最小公倍数是：2×2×3×5=60；
答：a与b的最大公约数是 10最小公倍数是 60．
故答案为：10；60．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意找准公有的质因数和独有的质因数．