题目内容
一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2：3，底面半径之比是1：2，则它们的高之比是________．
8：9
分析：根据题干中圆柱与圆锥的体积之比和底面半径之比，分别设出它们的体积和底面半径，利用圆柱与圆锥的体积公式即可表示出它们的高，由此即可求出高的比．
解答：设圆柱的体积是2V，底面半径是r，则圆锥的体积是3V，底面半径是2r，所以：
圆柱的高与圆锥的高的比是：
：
=8：9，
答：圆柱与圆锥的高的比是8：9．
故答案为：8：9．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
分析：根据题干中圆柱与圆锥的体积之比和底面半径之比，分别设出它们的体积和底面半径，利用圆柱与圆锥的体积公式即可表示出它们的高，由此即可求出高的比．
解答：设圆柱的体积是2V，底面半径是r，则圆锥的体积是3V，底面半径是2r，所以：
圆柱的高与圆锥的高的比是：
：=8：9，答：圆柱与圆锥的高的比是8：9．
故答案为：8：9．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
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