题目内容
如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米．若四边形PQCD是一菱形（注：四条边相等的平行四边形叫菱形），面积为20平方厘米．问阴影部分的面积是多少平方厘米？考点：组合图形的面积
专题：传统应用题专题
分析：由题意易得AB=BC=DP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根据勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，进而可得S阴影的值．
解答：
解：解：因为正方形ABCD的面积是25，
所以AB=BC=BP=PQ=QC=5
又因为S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20
所以EC=4
在Rt△QEC中，EQ2=QC2-EC2=52-42=32
所以EQ=3
PE=PQ-EQ=2
S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-（2+5）×4÷2
=25-14=11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
所以AB=BC=BP=PQ=QC=5
又因为S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20
所以EC=4
在Rt△QEC中，EQ2=QC2-EC2=52-42=32
所以EQ=3
PE=PQ-EQ=2
S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-（2+5）×4÷2
=25-14=11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
点评：此题主要考查菱形的性质和面积计算以及正方形的性质．
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