Question

一个三角形的三个内角度数的比是2：1：x，当x是________时，这个三角形是等腰直角三角形，当x是________时，这个三角形是钝角三角形．

Answer 1

1    ＞3
分析：（1）因为等腰直角三角形的特点是有两个角相等，且这两个角的和是90°，所以x=1．
（2）当三角形中有一个角是钝角时，这个三角形就是钝角三角形．钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数．
解答：（1）当1+x=2，即x=1时，这个三角形是等腰直角三角形；
（2）2+1＜x，即x＞3时，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：1；＞3．
点评：这里这里考查了关于三角形的知识：等腰直角三角形及钝角三角形的概念、钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数．