题目内容
一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除，这个四位数最大是多少？
考点：数的整除特征
专题：整除性问题
分析：根据若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除． 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除逐一分析找出答案即可．
解答：
解：要使数最大，千位就需要9；百位也要8；
由于去掉个位后，能被4整除，那么十位，必须是偶数
8已经有了，6的话986是不能被4整除的，所以十位只能是4
要被9整除，各个位数的和必须被9整除；
9+8+4=21，需要加6得27才能被9整除；所以个位为6
组合起来就是9846．
答：这个四位数最大是9846．
由于去掉个位后，能被4整除，那么十位，必须是偶数
8已经有了，6的话986是不能被4整除的，所以十位只能是4
要被9整除，各个位数的和必须被9整除；
9+8+4=21，需要加6得27才能被9整除；所以个位为6
组合起来就是9846．
答：这个四位数最大是9846．
点评：此题考查数的整除特征，掌握被4和9整除数的特征是解决问题的关键．
练习册系列答案
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