Question

17．用两个1、两个2、两个3可以组成多少个不同的六位数？

Answer 1

分析 先将该六位数的每个位想象成一个位置，就是把6个数放到6个位置中：先放两个1，有6个位置，就有${C}_{6}^{2}$=15种可能；选定1的位置后，从剩下的4个位置里面选2个放2，${C}_{4}^{2}$=6种方案；剩下的2个位置放3，有${C}_{2}^{2}$=1种即可．所以不同的六位数一共有15×6×1=90个．

解答 解：${C}_{6}^{2}$×${C}_{4}^{2}$×${C}_{2}^{2}$
=15×6×1
=90（个）
答：可以组成90个不同的六位数．

点评 解答此题注意相同数字的考虑方法与不同数字的区别，灵活运用乘法原理解决问题．