题目内容
平面上有8个点，任意三个点都不在一条直线上，那么一共可以连出几条线段？几个三角形？
考点：排列组合,组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：因为任意两点可以连一条线段，即从8个点里面任选2个；任意三点可以连出一个三角形，即从8个点里面任选3个；然后根据排列组合公式解答即可．
解答：
解：一共可以连出线段：8×7÷2
=56÷2
=28（条）
8个点取3个可以有8×7×6=336种取法，
但注意每组点都被重复计算6次，所以可以连出三角形：336÷6=56（个）
答：一共可以连出28条线段，56个三角形．
=56÷2
=28（条）
8个点取3个可以有8×7×6=336种取法，
但注意每组点都被重复计算6次，所以可以连出三角形：336÷6=56（个）
答：一共可以连出28条线段，56个三角形．
点评：本题考查了排列组合知识的灵活应用，要注意去掉被重复计算的次数．
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