Question

甲、乙两袋大米的比是5：3，甲袋倒14千克给乙后，则甲、乙的比是1：2，原来各有多少千克？

Answer 1

考点：比的应用

专题：比和比例应用题

分析：甲、乙两袋大米的比是5：3，把甲袋大米看作5份，乙袋看作3份，甲袋占甲、乙总数的

5

5+3

，甲袋倒14千克给乙后，则甲、乙的比是1：2，此时甲袋占总数的

1

1+2

，14千克占总数的（

5

5+3

-

1

1+2

），根据分数除法的意义，用14千克除以（

5

5+3

-

1

1+2

）就是甲、乙两袋大米的总千克数；再根据整数乘法的意义，用甲、乙两袋大米的总千克数分别乘甲、乙两袋大米原来所占的分率即可甲、乙原来各有多少千克．

解答： 解：14÷（

5

5+3

-

1

1+2

）
=14÷（

5

8

-

1

3

）
=14÷

7

24

=48（千克）
48×

5

5+3

=48×

5

8

=30（千克）
48×

3

5+3

=48×

3

8

=18（千克）
或48-30=18（千克）
答：原来甲袋有30千克，乙袋有18千克．

点评：本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数的乘、除法解答．