Question

5．如图，已知在长方形ABCD中，H、F分别是BC、AD上的一点，三角形ABP的面积是20平方厘米，三角形CDk的面积是35平方厘米，阴影部分的面积是55平方厘米．

Answer 1

分析 如图，连结FH，三角形ABF与在三角形AHF同底（AF）等高（AB）的三角形，其面积相等，因此，三角形PHF的面积等于ABP的面积，三角形ABP的面积已知；同理，三角形FHK的面积等于三角形DCK的面积，三角形DCK的面积已知．三角形PHF、三角形FHK的面积之和就是阴影部分面积．

解答 解：如图，连结FH

由于三角形ABF与在三角形AHE是同底（AF）等高（AB）的三角形，其面积相等
所以三角形ABF的面积=三角形AHF的面积
所以HF的面积=BP的面积=20平方厘米
同理，三角形FHK的面积=角形DCK的面积=35平方厘米
阴影部分面积（四边形FPHK）的面积：20+35=55（平方厘米）
答：阴影部分面积是55平方厘米
故答案为：55．

点评 此题通过作辅助线，把阴影部分面积分成两部分，两部分的面积分别与两个已知三角形面积相等，从而使问题得到解决．