Question

如图，ABCD是平行四边形，已知三角形ABE的面积是97平方厘米，CF长37厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：在AF上取一点G，使GF=DG，连结DG，

四边形ABCD的面积=平行四边形GFCD的面积，
由于△CEF（阴影部分）+△CDE=平行四边形GFCD，
△ABE+△CDE=平行四边形ABCD，
所以三角形CEF（阴影部分）的面积=△ABE的面积
由于ABE的面积是97平方厘米，
所以阴影部分的面积=97平方厘米；
故答案为：97平方厘米
分析：如图，在AF上取一点G，使GF=DG，连结DG，这时平行四边形ABCD的面积和平行四边形GFCD的面积相等，三角形CEF（阴影部分）加上三角形CDE正好是平行四边形GFCD一半，三角形ABE加上三角形CDE正好是平行四边形ABCD的一半，因此，三角形CEF（阴影部分）的面积等于三角形ABE的面积．
点评：解答此题的关键就是巧作辅助线，根据平行四边形的特征、三角形的特征，用等量代换求解．