题目内容

如图,ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的中点,则图中阴影部分的面积为
48
48
平方厘米.
分析:如图所示,DE、DF分别于AC交于点M、N,则S△ADM=S△DMN=S△DNC,而S△AEM=S△NFC=
1
2
S△ADM,平行四边形的面积已知,则可以求出三角形ADM的面积,阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积.
解答:解:因为平行四边形的面积=72平方厘米,
则S△ADC=72÷2=36(平方厘米),
S△ADM=S△DMN=S△DNC=
1
3
S△ADC=
1
3
×36=12(平方厘米),
S△AEM=S△NFC=
1
2
S△ADM=
1
2
×12=6(平方厘米),
所以阴影部分的面积=72-12-6-6,
=60-12,
=48(平方厘米);
答:阴影部分的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
点评:解答此题的关键是明白:M、N是AC的三等分点,且EM:MD=FN:ND=1:2,从而逐步求解.
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