Question

一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，并且这时恰好变成一个正方形，原来长方形的面积是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设正方形的边长为x厘米，则正方形的面积为x²平方厘米，原来长方形的长是（x-2）米，宽是（x-5）厘米，面积是（x-2）×（x-5），再根据面积增加60平方厘米，列出方程解答即可．

解答： 解：设正方形边长为x厘米
x²-（x-2）（x-5）=60
      x²-x²+7x-10=60
            7x-10=60
               7x=70
                x=10
原来面积为：（10-2）×（10-5）
=8×5
=40（平方厘米）
答：原来长方形的面积是40平方厘米．

点评：关键是设出中间量，再根据数量关系等式，列出方程求出之间量，进而求出面积．