Question

6．①从上图可以看出，以动物园、植物园、小丽家之间连线组成了一个钝角三角形．
②∠1=63°，∠2=92°．
③小丽家在动物园的东偏南（33°）方向，植物园在动物园的西偏南（55°）方向．
④小丽准备乘出租车到动物园去，司机准备经植物园再到动物园，小丽会同意吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）（2）要确定三角形的类型，先求出最大角∠2的度数，由于55°、∠2和33°构成一个平角，根据平角是180°求出∠2的度数，进而判断三角形的类型；用三角形的内角和180°，减去25°，再减去∠2就是∠1的度数；
（3）根据“上北下南左西右东”进行求解；
（4）根据三角形三边的关系求解．

解答 解：（1）∠2=180°-55°-33°=92°；
∠2是钝角，所以这个三角形是钝角三角形；

（2）∠2是92°，
∠1=180°-25°-92°=63°；

（3）小丽家在动物园的 东偏南（ 33°）方向，植物园在动物园的 西偏南（ 55°）方向．

（4）根据三角形任意两边的和大于第三边可知：
从家直接到动物园去，比经植物园再到动物园的路程短，所以不能经植物园再到动物园．
故答案为：钝角，92°，63°，东偏南，33，西偏南，55．

点评 本题综合考查了三角形的特性、内角和定理，以及确定方向方法的方法．