Question

【题目】选出错误的选项

（1）ab﹣8=17.25，ab不成比例．

（2）的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9．

（3）有100g盐水，盐和水的比是15：100，蒸发掉10g水后，盐和水的比是15：90．

（4）用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形．

（5）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍．

Answer 1

【答案】（1）、（2）、（3）、（5）．

【解析】

试题分析：（1）要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，再根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；

（2）分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此即可判断；

（3）根据在100克盐水中，盐与水的比为15：100，按照比例分配的方法算出盐和水分别有多少克；再根据将盐水中的水蒸发10克后，求出剩下的盐水中盐与水的比是多少，与15：90进行比较后再作出判断；

（4）若让它们的斜边重合，则可以拼出长方形或一组对角是直角的四边形；若让它们的直角边重合，则可以拼出四种不同的平行四边形；

（5）设原来的棱长为a，求出原来的表面积和体积；扩大后的棱长就是3a，求出后来的表面积和体积，再用后来的表面积除以原来的表面积就是表面积扩大了几倍，后来的体积除以原来的体积就是体积扩大了几倍．

解：（1）因为ab﹣8=17.5，

所以ab=17.5+8，

ab=25.5（一定）；

可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系；

（2）因为分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

所以的分子加上9，为了让分数值不变，分母也应加上9，此说法是错误的；

（3）盐的克数：100×=（克），

水的克数：100×=（克），

水蒸发10克后剩下的水：﹣10=（克），

盐与水的比是：：=300：1770=10：59．

所以此题的说法是错误的；

（4）可拼成如图所示的4种四边形，如图：

所以用两个边长为3，4，5的直角三角形能拼出4种不同的四边形；

（5）设原来的棱长为a，那么：

原来的表面积就是：6a2，原来的体积是a3；

现在的棱长是3a，那么：

现在的表面积是：6×（3a）2=6×9a2=54a2，

现在的体积是：3a×3a×3a=27a2，

表面积扩大了：54a2÷6a2=9

体积扩大了：27a3÷a3=27．

所以一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍，这种说法是错误的；