题目内容

把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，体积减少了60cm³，圆柱体原来的体积是________cm³．

90
分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的 $\text{[math]}$ ，所以削去部分是圆柱体的（1- $\text{[math]}$ ），又知道体积减少60立方厘米，即削去部分的体积是60立方厘米，据此可求出这个圆柱的体积．
解答：60÷（1- $\text{[math]}$ ），
=60÷ $\text{[math]}$ ，
=90（立方分米）；
答：原来圆柱体的体积是90立方厘米．
故答案为：90．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 $\text{[math]}$ ；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．